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全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题

发布日期:2020-01-06 10:44:57编辑整理:江西自考网 【字体: 】   【自考招生老师微信】
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本试卷总分100分,测试时间150分钟,有详细解析。

一、单项选择题(每小题3分,共15分)

1.过点(1,-1,2)和点(2,1,-1)的直线方程为(      )

A.
B.
C.
D.

3.下列曲线积分中,与路径无关的曲线积分为

A.
B.
C.
D.

5.已知幂级数在x=-3处收敛,则该级数在x=0处是

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.敛散性不确定

2.设函数f(x,y)=x^y,则fy(x,y)为

A.
B.
C.
D.

4.微分方程

A.可分离变量的微分方程
B.齐次微分方程
C.一阶线性齐次微分方程
D.一阶线性非齐次微分方程

二、填空题(每小题2分,共10分)

1.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则(-2a)×(3b)=______.

2.已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x^2,则f(x-y)=______.

5.无穷级数的和为______.

3.二次积分交换积分次序后I=______.

4.微分方程的一个特解y*=______.

三、计算题(每小题5分,共60分)

1.

3.

5.

8.

2.

4.

9.

7.

10.

12.

6.

11.

四、综合题(每小题5分,共15分)

1.设函数z=ln(+),证明.

2.求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值.

3.将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数.

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