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2008年4月高等教育自学考试《高等数学(工专)》真题

发布日期:2020-01-06 06:36:36编辑整理:江西自考网 【字体: 】   【自考招生老师微信】
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本试卷总分100分,考试时间为150分钟。

一、单项选择题(每小题2分,共10分)

1.下列函数中是奇函数的为(   )

A.
B.
C.
D.

2.若级数发散,则(   )

A.
B.
C.
D.

3.无穷大量减去无穷大量(   )

A.仍为无穷大量
B.是零
C.是常量
D.是未定式

5.在下列矩阵中,可逆的矩阵是(   )

A.
B.
C.
D.

4.曲线y=的点(0,0)处的切线(   )

A.不存在
B.

为y=


C.为y=0
D.为x=0

 

二、填空题(每小题3分,共30分)

1.=_________.

3.设是f(x)可导函数,y=,则=___________.

5.设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为y=y(x),则=___________.

7.函数y=在区间[0,1]上的平均值为____________.

8.不定积分_________.

10.设矩阵A=,B=,则___________.

2.设,则________.

4.设f(x)=ln(1+x),则_________.

6.曲线y=x^3的拐点为___________.

9.设A为3阶方阵,且A的行列式│A│=a≠0,则A的伴随矩阵的行列式││=______.

三、计算题(每小题6分,共48分)

1.求极限.

4.求微分方程的通解

3.求由方程x-y+siny=0所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数.

7.计算极限

8.问λ取何值时,齐次方程组  有非零解?

5.求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.

6.求不定积分.

2.设y=ln3,求.

四、综合题(每小题6分,共12分)

1.设某企业某种产品的生产量为x个单位,成本函数 C(x)=54+18x+6x^2 , 试求平均成本最小的产量水平.

2.求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

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