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全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(工专)真题

发布日期:2020-01-06 06:44:03编辑整理:江西自考网 【字体: 】   【自考招生老师微信】
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本试卷总分100分,测试时间150分钟。

一、单项选择题(每小题2分,共10分)

1.设f(x)=lnx,g(x)=x+3,则f[g(x)]的定义域是(      )

A.
B.
C.
D.

2.当x→+∞时,下列变量中为无穷大量的是(      )

A.
B.
C.
D.

4.(      )

A.
B.
C.
D.

3.(      )

A.不存在
B.2
C.1
D.0

5.设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于(      )

A.
B.
C.
D.

二、填空题(每小题3分,共30分)

1._________.

2.设函数在x=0连续,则a=_________.

5.设y=sin2x,则y〃=_________.

9.行列式_________.

3._________.

6.函数y=e^x-x-1单调增加的区间是_________.

10.设矩阵,则_________.

7.设,则f'(x)=_________.

4.y'=2x的通解为y=_________.

8.若无穷限反常积分,则A=_________.

三、计算题(每小题6分,共48分)

1.设f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5,求.

3.求微分方程满足条件y|x=3=4的特解.

8.问入取何值时,齐次方程组有非零解?

2.求极限.

4.已知参数方程.

6.求不定积分.

5.求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5的极值.

7.计算定积分.

四、综合题(每小题6分,共12分)

1.已知f(x)的一个原函数为,证明.

2.欲围一个高度一定,面积为150平方米的矩形场地,所用材料的造价其正面是每平方米6元,其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时,才能使所用材料费最少?

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